Reżyser, scenarzysta, członek Europejskiej Akademii Filmowej, a także Polskiej Akademii Filmowej. Urodził się 5 kwietnia 1970 roku w Warszawie. W 1995 roku ukończył Studium Scenariuszowe, a w 2002 roku Wydział Reżyserski PWSFTviT w Łodzi. Wykładowca PWSFTviT – Studium Scenariuszowego, Gdyńskiej Szkoły Filmowej i kursu scenariuszowego SCRIPT w Szkoły Wajdy.
Zrealizował kilka filmów krótkometrażowych, m.in. Nocą (1996), Wewnętrzny 55 (1998), Po drugiej stronie lasu (1998), Bratobójstwo (1999), Kaśka, bimber i motocykl (1999), Męska sprawa (2001). Rozgłos przyniósł mu studencki film Wewnętrzny 55, który został nagrodzony na festiwalach w Oberhausen, Atenach, Teheranie i Kalamacie.
Film dyplomowy Sławomira Fabickiego pt. Męska Sprawa zdobył ponad 50 nagród na festiwalach na całym świecie. Został uhonorowany m.in. Nagrodą Krytyków i Nagrodą Jury Młodych na MFFK w Clermont-Ferrand; Grand Prix, Nagrodą FICC i Nagrodą Publiczności na MFF w Kijowie; Nagrodą za Najlepszy Film Zagraniczny na Festiwalu Etiud Studenckich WGIK w Moskwie; Nagrodą UIP na MFF w Edynburgu; Nagrodą Najlepszy Film Fabularny na MFFK w Nowym Jorku; Nagrodą Główną na MFFK w Teheranie; Nagrodą Publiczności na FF Krótkometrażowych w Paryżu; Nagrodą Jury na MF Szkół Filmowych w Monachium. W 2001 roku Męska sprawa została nominowana przez Europejską Akademię Filmową w kategorii najlepszy film krótkometrażowy. W 2002 roku otrzymała od Amerykańskiej Akademii Filmowej nominację do Oscara® w kategorii film fabularny krótkometrażowy.
W 2004 roku wyreżyserowany przez niego spektakl teatru telewizji Łucja i jej dzieci otrzymał Grand Prix na Festiwalu Dwa Teatry w Sopocie.
Pełnometrażowym debiutem fabularnym Fabickiego jest film Z odzysku zrealizowany w 2006 roku. Film ten zdobył sobie uznanie widzów, krytyków i dziennikarzy na całym świecie. Został wyróżniony specjalną nagrodą Jury Ekumenicznego na festiwalu w Cannes. Zdobył nagrody na festiwalach, m.in. w Salonikach, Tallinie, Bratysławie, Tajpej, Trieście, Salerno, Warszawie, Pécs, Zlinie. Otrzymał paszport Polityki. Z odzysku zostało nominowane do nagrody Europejskiej Akademii Filmowej w kategorii Odkrycie. Było też polskim kandydatem do Oscara i miało dystrybucję w Stanach Zjednoczonych.
W 2007 roku jego projekt filmu familijnego Bonobo Jingo wygrał New Cinema Network na festiwalu w Rzymie jako Najlepszy Projekt Europejski.
Miłość to kolejny film zrealizowany w 2012 roku i nagradzany na festiwalach, m.in. w Salonikach, Walencji, Tbilisi, Wilnie, Lecce, Tajpej i Gdyni.
Sławomir Fabicki reżyserował również seriale: Komisarz Alex, Zbrodnia i Ultraviolet, Szadź.
Obecnie pracuje nad filmem Lęk.